Geometria e natureza
Hexágonos e tesselação
Quadrados e hexágonos regulares podem cobrir um plano sem lacunas. No entanto, diferem nas relações de vizinhança, nas distâncias e no perímetro.
Cobrir uma superfície sem lacunas
Numa grelha quadrada, quatro células tocam a célula central por uma aresta. Outras quatro ficam na diagonal e os seus centros estão mais afastados. Numa grelha hexagonal, cada célula tem seis vizinhos diretos e todos os centros vizinhos ficam à mesma distância.
Espuma
Uma bolha isolada é aproximadamente redonda. Numa espuma densa, muitas bolhas partilham o espaço disponível. As fronteiras comuns tornam-se cada vez mais poligonais e a estrutura celular fica claramente visível nas zonas compactas.
Favos de mel
Os favos mostram uma forma particularmente regular desta divisão do espaço. As células não são construídas desde o início como hexágonos geométricos perfeitos; o padrão familiar desenvolve-se durante a construção e a modelação da cera.
O resultado é geometricamente eficiente: as células encaixam sem lacunas e combinam uma grande área útil com relativamente pouco material de parede.
Hexágonos no MapPlanet
O MapPlanet usa uma grelha hexagonal. Cada célula tem seis vizinhos diretos à mesma distância, a grelha cobre o mapa sem lacunas e não existe uma classe separada de vizinhos diagonais.
A ideia da grelha hexagonal do MapPlanet remonta a 1998 e surgiu de Os Colonos de Catan. A mesma forma básica revelou-se também adequada à geometria do mapa.