Ziemia i Słońce
Terminator
MapPlanet może pokazać granicę między oświetloną a ciemną stroną Ziemi. Ta linia nazywa się terminatorem. Przemieszcza się wraz z obrotem Ziemi w ciągu dnia i zmienia kształt w ciągu roku z powodu nachylenia osi Ziemi.
Interaktywny terminator dnia i nocy na mapie świata i globusie
Interaktywna mapa dnia i nocy na Ziemi: zmieniaj datę i godzinę lub przełącz na globus, aby zobaczyć ruch terminatora w ciągu dnia i roku.
Boczny ruch w ciągu roku nie jest błędem programistycznym, lecz częścią analemmy. Wynika z nachylenia osi Ziemi i jej eliptycznej orbity.
Terminator jest kołem wielkim
Na kulistej Ziemi terminator jest geometrycznie kołem wielkim. Jego płaszczyzna przechodzi przez środek Ziemi i jest prostopadła do kierunku ku Słońcu. Wszystkie punkty tego koła wielkiego mają jedną wspólną cechę: Słońce znajduje się tam dokładnie na horyzoncie.
Na mapie świata takie koło nie wygląda jednak jak koło. Rzut equirektangularny MapPlanet zniekształca je, czasem znacznie w zależności od pory roku i ustawienia względem osi Ziemi. Nietypowy kształt widoczny na mapie nie wynika więc ze skomplikowanej granicy na Ziemi, lecz z rzutowania prostego koła wielkiego na płaszczyznę.
Pozycję Słońca określają trzy kąty
Do opisania pozycji Słońca w danym miejscu i czasie wystarczą trzy kąty: szerokość geograficzna φ, deklinacja Słońca δ i kąt godzinny H.
φ - szerokość geograficzna
Określa, jak daleko na północ lub południe od równika leży miejsce: 0° na równiku, +90° na biegunie północnym i −90° na biegunie południowym.
δ - deklinacja słoneczna
Określa szerokość geograficzną, nad którą Słońce znajduje się w zenicie. W ciągu roku δ zmienia się mniej więcej od −23,44° do +23,44°.
H - kąt godzinny
Opisuje obrót miejsca względem lokalnego południa słonecznego. Schemat pokazuje widok znad bieguna północnego: południki rozchodzą się promieniście, a H jest kątem między południkiem miejsca a południkiem południa słonecznego.
Od trzech kątów do granicy dnia i nocy
Wysokość Słońca h nad horyzontem wynosi:
- φ to szerokość geograficzna miejsca.
- δ to północno-południowe położenie Słońca w ciągu roku.
- H to kątowa różnica czasu względem lokalnego południa słonecznego.
Na terminatorze Słońce znajduje się na horyzoncie. Zatem h = 0° i sin h = 0.
Po rozwiązaniu względem φ:
Na przykład podczas przesilenia czerwcowego przy δ = +23.44° i H = 60°:
Jeden punkt terminatora znajduje się więc około 49,1° na południe. Powtarzając obliczenia dla wielu kątów godzinnych, można wyznaczyć linię na mapie.
Dlaczego linia zmienia się w ciągu roku?
Kluczową wielkością jest deklinacja Słońca δ. Podczas równonocy w marcu i wrześniu jest bliska 0°. W lokalne południe Słońce znajduje się wtedy dokładnie nad równikiem, a terminator przechodzi przez oba bieguny.
Podczas przesilenia czerwcowego δ osiąga około +23,44°. Słońce znajduje się dokładnie nad północnym zwrotnikiem. Podczas przesilenia grudniowego δ wynosi około −23,44°, a punkt podsłoneczny znajduje się nad południowym zwrotnikiem.
Dla dnia N roku można zastosować proste przybliżenie δ ≈ −23,44° · cos(360° / 365 · (N + 10)). Dobrze opisuje ono przebieg roczny; MapPlanet używa do właściwych obliczeń dokładniejszego przybliżenia astronomicznego.
Wikipedia: deklinacja
Deklinacja w ciągu roku
Przesuwaj suwak. Ziemia krąży wokół Słońca, a jej oś obrotu zachowuje niemal ten sam kierunek w przestrzeni. Poniżej δ pokazano jako kąt między płaszczyzną równika a kierunkiem ku Słońcu.
Rysunek schematyczny; rozmiary i odległości nie są w skali.