Geometria i natura
Sześciokąty i podział powierzchni
Kwadraty i foremne sześciokąty mogą wypełnić płaszczyznę bez szczelin. Różnią się jednak pod względem sąsiedztwa, odległości i obwodu.
Pokrywanie powierzchni bez szczelin
W siatce kwadratowej cztery komórki stykają się ze środkową krawędzią. Cztery kolejne leżą po przekątnej, a ich środki są dalej. W siatce sześciokątnej każda komórka ma sześciu bezpośrednich sąsiadów, których środki znajdują się w tej samej odległości.
Piana
Pojedynczy pęcherzyk jest w przybliżeniu okrągły. W gęstej pianie wiele pęcherzyków dzieli jednak dostępną przestrzeń. Wspólne granice stają się coraz bardziej wielokątne, a w ciasno upakowanych obszarach wyraźnie widać strukturę komórkową.
Plastry miodu
Plastry miodu pokazują szczególnie regularną postać takiego podziału powierzchni. Komórki nie powstają od początku jako idealne geometryczne sześciokąty; znany wzór kształtuje się podczas budowy i formowania wosku.
Rezultat jest geometrycznie korzystny: komórki łączą się bez szczelin i dają dużo użytecznej powierzchni przy stosunkowo małej ilości materiału ścian.
Sześciokąty w MapPlanet
MapPlanet używa siatki sześciokątnej. Każda komórka ma sześciu bezpośrednich sąsiadów w tej samej odległości, siatka pokrywa mapę bez szczelin i nie ma osobnej klasy sąsiadów diagonalnych.
Pomysł na sześciokątną siatkę MapPlanet sięga 1998 roku i pochodził z Osadników z Catanu. Ta sama podstawowa forma okazała się dobrze pasować także do geometrii mapy.