Geometría
Círculos máximos
En la Tierra, el camino más corto entre dos lugares sigue un círculo máximo. En un mapamundi plano, ese recorrido suele verse curvado.
Ruta interactiva de círculo máximo en un mapamundi
Arrastra los puntos A y B libremente por el mapa.
Para esta explicación, la Tierra se trata como una esfera con un radio medio de 6.371 km.
¿Qué es un círculo máximo?
Un círculo máximo es el mayor círculo que puede trazarse sobre una esfera. Su plano pasa por el centro de la esfera. El ecuador es un círculo máximo; un meridiano junto con su antimeridiano también forma uno.
Salvo cuando dos puntos son exactamente opuestos, dos lugares de la superficie terrestre pertenecen a un único arco mínimo de círculo máximo. En una Tierra idealizada como esfera, ese arco es el camino más corto sobre la superficie.
De las coordenadas a la distancia
Para dos lugares necesitamos sus latitudes φ₁ y φ₂ y la diferencia de longitud Δλ. Norte y este se cuentan como positivos; sur y oeste, como negativos. Así, 10° E y 20° O dan Δλ = 30°.
Por ejemplo, con φ₁ = 50° N, φ₂ = 20° N y Δλ = 30°:
Después se obtiene el ángulo central con el arcocoseno:
Solo entonces se convierte ese ángulo en una distancia sobre la superficie:
Para el último cálculo, σ debe estar en radianes. El mapa interactivo de arriba usa el mismo modelo esférico.