Erde & Sonne
Terminator
Auf MapPlanet lässt sich die Grenze zwischen der beleuchteten und der dunklen Seite der Erde einblenden. Diese Linie heißt Terminator. Im Tageslauf wandert sie mit der Erdrotation; im Jahreslauf verändert sich ihre Form durch die Neigung der Erdachse.
Interaktive Tag-Nacht-Grenze auf Weltkarte und Globus
Interaktive Tag-Nacht-Karte der Erde: Verschiebe Datum und Uhrzeit oder wechsle zum Globus. So siehst du, wie der Terminator im Tages- und Jahreslauf über die Erde wandert.
Die seitliche Bewegung im Jahreslauf ist kein Programmierfehler, sondern Teil des Analemmas. Sie entsteht durch Erdachsenneigung und elliptische Umlaufbahn.
Der Terminator ist ein Großkreis
Auf der kugelförmigen Erde ist der Terminator geometrisch ein Großkreis. Seine Ebene geht durch den Erdmittelpunkt und steht senkrecht zur Richtung zur Sonne. Alle Punkte dieses Großkreises haben eines gemeinsam: Dort steht die Sonne gerade am Horizont.
Auf einer Weltkarte wirkt dieser Kreis jedoch nicht wie ein Kreis. Die equirektanguläre Projektion von MapPlanet verzerrt ihn - je nach Jahreszeit und Lage zur Erdachse teilweise stark. Die ungewöhnliche Form in der Kartenansicht entsteht also nicht durch eine komplizierte Grenze auf der Erde, sondern durch die Projektion eines einfachen Großkreises in die Ebene.
Drei Größen bestimmen den Sonnenstand
Für die Lage der Sonne an einem Ort und zu einem bestimmten Zeitpunkt genügen drei Winkel: geografische Breite φ, Sonnendeklination δ und Stundenwinkel H.
φ - geografische Breite
Sie sagt, wie weit ein Ort nördlich oder südlich des Äquators liegt: 0° am Äquator, +90° am Nordpol und −90° am Südpol.
δ - Sonnendeklination
Sie beschreibt, über welchem Breitengrad die Sonne gerade senkrecht steht. Im Jahreslauf wandert δ ungefähr zwischen −23,44° und +23,44°.
H - Stundenwinkel
Er beschreibt die Drehung eines Ortes gegenüber dem lokalen Sonnenmittag. Die Grafik zeigt eine Draufsicht auf den Nordpol: Die Längengrade laufen radial auseinander, und H ist der Winkel zwischen Ortsmeridian und Sonnenmittagsmeridian.
Von den drei Winkeln zur Tag-Nacht-Grenze
Die Höhe h der Sonne über dem Horizont lässt sich daraus berechnen:
- φ beschreibt den Breitengrad des Ortes.
- δ beschreibt die Nord-Süd-Lage der Sonne im Jahreslauf.
- H beschreibt den zeitlichen Abstand vom lokalen Sonnenmittag.
Auf dem Terminator steht die Sonne am Horizont. Dann gilt h = 0° und damit sin h = 0.
Nach φ umgestellt:
Zum Beispiel zur Juni-Sonnenwende mit δ = +23,44° und H = 60°:
Ein Punkt des Terminators liegt dann bei etwa 49,1° südlicher Breite. Wiederholt man die Rechnung für viele Stundenwinkel, entsteht die Linie auf der Karte.
Warum verändert sich die Linie im Jahreslauf?
Entscheidend ist die Sonnendeklination δ. Zu den Tagundnachtgleichen im März und September liegt sie nahe 0°. Die Sonne steht dann mittags senkrecht über dem Äquator, und der Terminator verläuft durch beide Pole.
Zur Juni-Sonnenwende erreicht δ ungefähr +23,44°. Die Sonne steht senkrecht über dem nördlichen Wendekreis. Zur Dezember-Sonnenwende liegt δ bei ungefähr −23,44°; der senkrechte Sonnenstand liegt dann über dem südlichen Wendekreis.
Als einfache Näherung für den Tag N des Jahres kann man rechnen: δ ≈ −23,44° · cos(360° / 365 · (N + 10)). Sie beschreibt den Jahresgang gut; MapPlanet verwendet für die eigentliche Berechnung eine genauere astronomische Näherung.
Wikipedia: Sonnenstand
Die Deklination im Lauf eines Jahres
Bewege den Regler. Die Erde wandert um die Sonne, ihre Rotationsachse behält dabei nahezu dieselbe Richtung im Raum. Unten ist δ als Winkel zwischen Äquatorebene und Richtung zur Sonne dargestellt.
Schematische Darstellung; Größen und Abstände sind nicht maßstäblich.