Geometrie a příroda
Šestiúhelníky a dělení plochy
Čtverce i pravidelné šestiúhelníky mohou vyplnit rovinu bez mezer. Liší se však sousedstvím, vzdálenostmi a obvodem.
Pokrytí plochy bez mezer
Ve čtvercové mřížce se čtyři buňky dotýkají středové buňky hranou. Další čtyři leží diagonálně a jejich středy jsou dál. V šestiúhelníkové mřížce má každá buňka šest přímých sousedů a všechny sousední středy jsou ve stejné vzdálenosti.
Pěna
Samostatná bublina je přibližně kulatá. V husté pěně však mnoho bublin sdílí dostupný prostor. Jejich společné hranice jsou stále více polygonální a v hustě uspořádaných oblastech je buněčná struktura zřetelná.
Včelí plástve
Včelí plástve ukazují zvlášť pravidelnou podobu takového dělení plochy. Buňky nejsou od počátku budovány jako dokonale geometrické šestiúhelníky; známý vzor vzniká během stavby a tvarování vosku.
Výsledek je geometricky úsporný: buňky na sebe navazují bez mezer a spojují velkou užitnou plochu s poměrně malým množstvím materiálu stěn.
Šestiúhelníky v MapPlanet
MapPlanet používá šestiúhelníkovou mřížku. Každá buňka má šest přímých sousedů ve stejné vzdálenosti, mřížka pokrývá mapu bez mezer a nemá zvláštní skupinu diagonálních sousedů.
Myšlenka šestiúhelníkové mřížky MapPlanet sahá do roku 1998 a přišla ze hry Osadníci z Katanu. Stejný základní tvar se ukázal jako vhodný i pro geometrii mapy.